Mediante la riduzione al primo quadrante e l'applicazione delle due relazioni fondamentali, verifica l'uguaglianza:
$[1+tan(140°)tan(220°)sin270°]cos680°cos(-40°)cos(220°)=-cos40°$
Mediante la riduzione al primo quadrante e l'applicazione delle due relazioni fondamentali, verifica l'uguaglianza:
$[1+tan(140°)tan(220°)sin270°]cos680°cos(-40°)cos(220°)=-cos40°$
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Livello 3
[ 1 + tan 140° * tg 220° * sin 270° ] * cos 680° cos (-40°) * cos 220° =
= [ 1 + tan (-40°) * tg 40° * sin (-90°) ] * cos (-40°) * cos (-40°) * cos (-140°) =
= [ 1 - tan 40° * tan (40°) * (- sin 90° ) ] * cos^2(40°) * cos 140° =
= [ 1 + tg^2 (40°) ] * cos^2(40°) * [ - cos (40°) ] =
= 1/cos^2(40°) * cos^2(40°) * (- cos 40°) =
= - cos 40°.
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Livello 6
@eidosm mi puoi mostrare come hai fatto la riduzione al primo quadrante. Grazie.
Esempio : tan 140°. Sottraggo 180° all'argomento per periodicità e ho tan (-40°)
che sta nel 4^ quadrante. Poi uso gli archi opposti : la tangente é dispari e cambia segno così si ottiene - tan 40° con l'angolo nel I quadrante.
tan 220° = tan (220° - 180°) = tan 40° per periodicità di 180°
sin 270° sottraggo 360° per periodicità : sin (-90°) = - sin 90° (archi opposti )
Gli altri si fanno in modo simile : cos 680° = cos (680° - 720°) = cos (-40°)
per periodicità e da qui cos 40° per archi opposti