In una semicirconferenza di centro $O$ e diametro $\overline{A B}=2$ conduci una corda $P Q$ congruente al lato del quadrato inscritto con $Q$ più vicino a $B$ e poni $\widehat{B O} Q=2 x$.
a. Scrivi l'espressione analitica della funzione $f(x)=\left|\frac{\overline{P B}}{2}-\frac{\overline{A Q}}{\sqrt{2}}\right|$ e disegna il suo grafico.
b. Senza tener conto delle limitazioni imposte dal problema, risolvi la disequazione $f(x) \geq \frac{1}{2}$.
