Il quadrilatero $A B C D$ è inscritto in una circonferenza di raggio 5 e $\overline{A C}=8$. Calcola seno e coseno degli angoli $\widehat{B}$ e $\widehat{D}$ supponendo che il vertice $B$ si trovi sul maggiore dei due archi di estremi $A$ e $C$.
$$
\left[\sin \widehat{B}=\frac{4}{5} ; \cos \widehat{B}=\frac{3}{5} ; \sin \widehat{D}=\frac{4}{5} ; \cos \widehat{D}=-\frac{3}{5}\right]$$
Avrei bisogno di capire questo problema grazie in anticipo.
8
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Livello 0
Nel triangolo OCH;
OH = radice(5^2 - 4^2) = radice(9) = 3 cm
sen(a) = 4/5;
cos(a) = OH / 5;
cos(a) = 3/5
L'angolo al centro AOC = 2 a in figura, è il doppio dell'angolo alla circonferenza b (ABC);
a = b;
seno e coseno dell'angolo in B:
sen b = 4/5;
cos b = 3/5;
“Un quadrilatero è inscrivibile a una circonferenza se gli angoli opposti sono supplementari”
L'angolo in D è supplementare a B. B + D = 180°
Angoli supplementari hanno lo stesso seno, mentre hanno il coseno opposto.
sen D = 4/5;
cos D = - 3/5.
Ciao @stefano05
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Genius II
