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Trigonometria

  

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Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r, sia P un suo punto (diverso da A e B) e I la proiezione di P sul

diametro. Determina la posizione di P per cui l'area del triangolo APH è tripla di quella del triangolo BPH.

 

grazie per l’aiuto!!!

Autore

@enjas 

e H la proiezione di P sul diametro.

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@enjas Come tu sai, l'area di un triangolo è (b * h) / 2, quindi visto che l'altezza nei due triangoli coincide, per avere un area tre volte l'altra, deve essere tre volte la base. Dunque possiamo dividere in 4 parti il diametro in modo da avere una base che vale "tre parti" e una che vale "una parte". Quindi dovremmo mettere il punto H "nella terza posizione" partendo da A.



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@enjas

Deve quindi essere : AH=3HB=  perché i due triangoli hanno stessa altezza.

3+1=4

(2r/4)*3=3/2*r=AH

(2r/4)*1=r/2= HB

image

 



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@enjas

064A1B56 A8A7 4589 A5A8 6463D7442646

 



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