[Risolto] Trigonometria

Triangolo rettangolo ABE:

A1 = 2 * 2 / 2 = 2;

Triangolo BCE isoscele:

EB = radice quadrata(2^2 + 2^2) = radice(2 * 4);

EB = 2 radice(2);

EB = EC ,  perché il triangolo BCE è isoscele;

EC = 2 radice(2) = base del triangolo BCE; angolo al vertice = 30°;

altezza che cade su EC:

h = EB * sen30° = 2 radice(2) * 1/2 = radice(2);

A2 = EC * h / 2 = 2 radice(2) * radice(2) / 2;

A2    = [radice(2)]^2 = 2.

Triangolo CDE: angolo ECD = 30°

base CD = 3;

altezza che cade su CD partendo da E:

h = EC * sen30° = 2 radice(2) * 1/2 = radice(2);

A3 = CD * h / 2 = 3 * radice(2) / 2;

Area pentagono = 2 + 2 + 3 radice(2) /2 = 4 + (3/2) radicequadrata(2).

Ciao  @saraaaaaaaaaaaaaaaaaaa

ST = 1/2 a b sin ab^

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Puoi osservare che

S[AEB] = 1/2 AE * EB = 2*2/2 = 2

S[EBC] = 1/2 EB * EC * sin (BEC^) = 1/2 (2 rad(2))^2 * sin 30° =

= 1/2 * 8* 1/2 = 8/4 = 2

Nel triangolo ECD

l'angolo ECD^ misura 105° - (180° - 30°)/2 = 105° - 75° = 30°

perché EBC é isoscele e ha gli angoli alla base congruenti

Così S[ECD] = 1/2 * CD * EC sin ECD^ = 1/2 * 3 * 2 rad(2) * 1/2 =

= 3/2 rad(2)

Allora S[ABCDE] = St = 2 + 2 + 3/2 rad(2) = 4 + 3/2 rad(2)

ΑΒΕ triangolo rettangolo isoscele

ΒΕ = √(2^2 + 2^2)----> ΒΕ = 2·√2

CΕ = 2·√2 = BE (al centro triangolo isoscele)

Α(ABCDE) = Α1 + Α2 + Α3

Α1 = 1/2·2·2 = 2

Α2 = 1/2·(2·√2)^2·SIN(30°)----> Α2 = 2

Α3 = 1/2·3·(2·√2)·SIN(30°)------> Α3 = 3·√2/2

Α(ABCDE) = 2 + 2 + 3·√2/2----> Α(ABCDE) = 3·√2/2 + 4