Sia funa funzione continua definita su $[0,1]$. Di' se la seguente implicazione è vera oppure falsa (e dai una dimostrazione oppure un controesempio):
$$
\int_0^1 f(x) d x=1 \Rightarrow f(x) \geq 0 \quad \forall x \in[0,1]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
