Considera sulla semicirconferenza di centro O e diametro $A B=4 \mathrm{~cm}$ un punto $P$ e, posto $A \widehat{B} P=x$, trova per quali valori di $x$ :
$$
\frac{8 \overline{P B}+5 \overline{P O}}{\overline{A B}}=\frac{13}{2}
$$
$$
\left[x=\frac{\pi}{3}\right]
$$
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Livello 1
@emanuele_321 ho fatto il disegno e l'ho risolto, spero si capisca; è semplice. Ciao.
ABP è inscritto in una semicirconferenza, è rettangolo;
cos(x) = PB / AB;
PB = AB *cos(x);
PO = AB / 2 = 2 cm;
[8 * 4 cos(x) + 5 * 2] / 4 = 13/2;
[32 cos(x) + 10] / 4 = 13 / 2;
32 cos(x) + 10 = 26;
16 cos(x) + 5 = 13;
16 cos(x) = 13 - 5;
cos(x) = 8/16;
cos(x) = 1/2;
x = arcos(1/2) = 60°;
x = π /3 rad.
Ciao @emanuele_321
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Genius II
Il problema sembrerebbe sia già stato risolto:
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/trigonometria-107/
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Genius III
@lucianop grazie mille non sapevo che già era stato svolto
Non ci sono problemi. Buona sera.
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Livello 2
