Frazione algebrica ed equazioni fratte

Question

Buonasera, sono in difficoltà con la n. 407.  Potreste aiutarmi? Grazie.

LucianoP · Accepted Answer

Per la risoluzione procediamo a pezzetti:

(a + 2)/(a + 3) - 1/(2 - a) - (3·a - 1)/(a^2 + a - 6)=

=(a + 2)/(a + 3) + 1/(a - 2) - (3·a - 1)/((a - 2)·(a + 3))=

=((a + 2)·(a - 2) + (a + 3) - (3·a - 1))/((a - 2)·(a + 3))=

=((a^2 - 4) + (a + 3) - (3·a - 1))/((a - 2)·(a + 3))=

=(a^2 - 2·a)/((a - 2)·(a + 3))=

=a·(a - 2)/((a - 2)·(a + 3))=

=a/(a + 3) avendo posto: a ≠ 2

Poi andiamo avanti sempre per pezzetti:

(a/(a + 3))^2·((a^2 - 9)/(3·a^2))=

=(a/(a + 3))^2·((a + 3)·(a - 3)/(3·a^2))=

=(a - 3)/(3·(a + 3)) avendo posto: a ≠ -3 ∧ a ≠ 0

Ultimo pezzetto:

(a - 3)/(3·(a + 3))·(1/(a - 3) - 1/(2·a))=

=(a - 3)/(3·(a + 3))·((a + 3)/(2·a·(a - 3)))=

=1/(6·a) avendo posto l'ultima condizione: a ≠ 3

LucianoP

(@lucianop)

115499 punti

livello:

Genius III

23547 Risposte
46 7355 5669

21/05/2025 21:37

[Risolto] Frazione algebrica ed equazioni fratte