Osserva il triangolo della figura.
a. Calcola le misure di $B C, C Q \subset B Q$.
b. Determina $\cos A \widehat{B} C$ e la lunghezza di $A Q$.
c. Indicato con $P$ un punto della bisettrice $A Q$ e con $x$ la misura del segmento $A P$, determina la funzione
$$
f(x)=\overline{A P^2}+\overline{B P^2}+\overline{C P^2}
$$
e il valore minimo assunto da essa nei limiti imposti dal problema.
