Triangolo rettangolo

La somma dei cateti C1 e C2 di un triangolo rettangolo misura 164 cm e C2 = 20C1/21 .Calcola il  perimetro e l’area

C2 = 20C1/21

164 = 20C1/21+C1 = 41C1/21

C1 = 21*4 = 84 cm

C2 = 164-84 = 80 cm 

ipotenusa i = √C1^2+C2^2 = √84^2+80^2 = 116 cm

perimetro 2p = 80+84+116 = 280 cm 

area A = C1*C2/2 = 84*40 = 3.360 cm^2

I cateti sono base e altezza del triangolo rettangolo.

h = b * 20/21;

h = 20/21;

b = 21/21;

sommiamo le due frazioni:

b + h = 21/21 + 20/21 = 41/21;

b + h = 164 cm;

Dividiamo 164 in 41 parti:

164 / 41 = 4 cm (una sola parte = 1/21).

b = 21 parti = 21 * 4 = 84 cm;

h = 20 parti = 20 * 4 = 80 cm;

Area = b * h / 2;

Area = 84 * 80 / 2 = 3360 cm^2;

Ipotenusa: si trova con Pitagora;

Ipotenusa = radicequadrata(84^2 + 80^2);

Ipotenusa = radicequadrata(13456) = 116 cm;

Perimetro = 84 + 80 + 116 = 280 cm.

Ciao @jajaksnzn

Triangolo rettangolo.

Somma e rapporto tra i cateti, quindi:

$cateto~minore ~c= \frac{164}{20+21}×20 = \frac{164}{41}×20 = 80~cm$;

$cateto~maggiore ~C= \frac{164}{20+21}×21 = \frac{164}{41}×21 = 84~cm$;

oppure $C= 164-80 = 84~cm$;

$ipotenusa~ip= \sqrt{84^2+80^2} = \sqrt{7056+6400} = \sqrt{13456} = 116~cm$

$(teorema~di~Pitagora)$;

$perimetro~2p= C+c+ip = 84+80+116 = 280~cm$;

$area~A= \frac{C×c}{2} = \frac{84×80}{2} = 3360~cm^2$.