calcola l'area di un triangolo rettangolo avente un angolo di 60° e l'ipotenusa lunga 150cm
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calcola l'area di un triangolo rettangolo avente un angolo di 60° e l'ipotenusa lunga 150cm
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Livello 1
Un triangolo rettangolo che ha uno degli angoli acuti di 60° e di conseguenza l'altro acuto di 30° è la metà di un triangolo equilatero è l'ipotenusa non è altro che il lato di quest'ultimo, quindi:
cateto minore = metà ipotenusa $c= \frac{150}{2} = 75~cm$;
cateto maggiore = altezza dell'equilatero $C= 150×\sqrt{\frac{3}{4}} = 150×0,866 = 129,9~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{129,9×75}{2} = 4871,25~cm^2$.
Se poi lo devi calcolare con la trigonometria, fai:
cateto minore $c= 150×cos(60°) = 150×0,5 = 75~cm$;
cateto maggiore $C= 150×sen(60°) = 150×0,866 = 129,9~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{129,9×75}{2} = 4871,25~cm^2$.
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Genius I
@gramor scusi,io stavo facendo il cateto maggiore con la radice di 3 ma perché in questo caso perché la radice di 3/4
@Ha Va bene anche la $\sqrt{3}$ poi però devi dividere per 2, cioè $\frac{\sqrt{3}}{2}$ che è uguale a $\sqrt{\frac{3}{4}}$, in tutt'e due i casi vale ≅ 0,866. Saluti.
@gramor gazie
@Ha Grazie a te. Saluti.
1 = 150 u
c = 150*sin 30° = 150*0,5 = 75 u
C = c*√3 = 75√3 u
area A = c*C/2 = 75^2/2*√3 u^2 (4.871,393)
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Genius III