"Un triangolo isoscele ABC, di vertice C, ha l'altezza CH = 32 cm. La corda EF parallela ad AB interseca CH nel punto D tale che CD ≅ 1/4 CH. Sapendo che CE = 10 cm, calcola il perimetro di ABC".
Sono arrivata fin qui ma non so come procedere per calcolare la lunghezza di AE o BF:
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Livello 1
Il segmento CD è: CD=1/4·32 = 8 cm
Con Pitagora calcoli ED=√(10^2 - 8^2) = 6 cm
Quindi EF= 2·6 = 12cm
Quindi il perimetro di EFC= 12 + 2·10 = 32 cm
Siccome i triangoli ABC per come sono stati costruiti, sono simili ed il rapporto di similitudine è pari a 4, devi moltiplicare per 4 il risultato precedente
2p= relativo ad ABC= 4·32 = 128 cm
Ciao
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Genius II
NON VEDO A CHE TI SERVA "calcolare la lunghezza di AE o BF".
* |CH| = 32 cm
I triangoli EFC ed ABC sono in iscala 1 : 4 per costruzione, quindi
* |CE| = 10 cm implica |CA| = |CB| = 40 cm
da cui
* |AB| = 2*√(|CA|^2 - |CH|^2) = 2*√(40^2 - 32^2) = 48 cm
e hai tutto ciò che occorre.
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Domanda alle 10:01; questa risposta alle 12:33
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Genius I
