[Risolto] Trapezio rettangolo e Pitagora

DISEGNO

 
DATI

• $AD=15cm$
• $BC=63cm$
• $BD=\frac{5}{3}AD$
   

SOLUZIONE

• Troviamo $BD$

$BD=\frac{5}{3}AD$

$BD=\frac{5}{3}\cdot15cm$

$BD=25cm$
 

• Calcoliamo $HC$

$HC=BC-BH=BC-AD$

$HC=63cm-15cm$

$HC=48cm$

 

• Troviamo $DH$

$DH=\sqrt{BD^{2}-BH^{2}}$

$DH=\sqrt{(25cm)^{2}-(15cm)^{2}}$

$DH=\sqrt{400cm^{2}}$

$DH=20cm$

 

• Calcoliamo $DC$

$DC=\sqrt{DH^{2}+HC^{2}}$

$DC=\sqrt{(20cm)^{2}+(48cm)^{2}}$

$DC=\sqrt{2704cm^{2}}$

$DC=52cm$

 

• Troviamo il perimetro

$2p=AB+BC+DC+AD$

$2p=20cm+63cm+52cm+15cm$

$2p=150cm$

 

• Calcoliamo l’area

$A=\frac{(B+b)\cdot{h}}{2}=\frac{(AD+BC)\cdot{DH}}{2}$

$A=\frac{(15cm+63cm)\cdot20cm}{2}$

$A=\frac{1560cm^{2}}{2}$

$A=780cm^{2}$

Allego svolgimento esercizio 1 visto che US ha risolto solo il secondo ipotizzando che si tratti anche in questo caso di un trapezio rettangolo anche se nel testo non è espressamente riportato