[Risolto] Problema sul teorema di Pitagora

DISEGNO

 

DATI

• $AD=26cm$
• $BC=64cm$
• $AB=\frac{3}{4}BC$

 

SOLUZIONE

• Troviamo $AB$

$AB=\frac{3}{4}BC$

$AB=\frac{3}{4}64cm$

$AB=48cm$

 

• Calcoliamo $AC$ con il teorema di Pitagora

$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}$

$AC=\sqrt{(48cm)^{2}+(64cm)^{2}}$

$AC=\sqrt{6400cm^{2}}$

$AC=80cm$

 

• Troviamo $HC$

$HC=BC-AD$

$HC=64cm-26cm$

$HC=38cm$

 

• Calcoliamo $DC$ con il teorema di Pitagora

$CD=\sqrt{DH^{2}+HC^{2}}=\sqrt{AB^{2}+HC^{2}}$

$CD=\sqrt{(48cm)^{2}+(38cm)^{2}}$

$CD=\sqrt{3469cm^{2}}$

$CD=61,22cm$

 

• Troviamo il perimetro sommando i lati

$2p=AB+BC+CD+AD$

$2p=48cm+64cm+61,22cm+26cm$

$2p=199,22cm$

 

• Calcoliamo l’area

$A=\frac{(B+b)\cdot{h}}{2}=\frac{(BC+AD)\cdot{AB}}{2}$

$A=\frac{(64cm+26cm)\cdot48cm}{2}$

$A=\frac{4320cm^{2}}{2}$

$A=2160cm^{2}$

  

Spero di averti aiutata @Stella86, dimmi se qualcosa non ti è chiaro. Ciao 😃

È molto semplice.

AB lo trovi come i 3/4 BC e viene 48. Dopodiché applichi Pitagora per trovare AC(80).

DH=AB

CH=BC-AD

Trovi CD con Pitagora. Ora è molto semplice trovare il perimetro.

Per l'area ti basterà sommare l'area del rettangolo e del triangolo.