un trapezio è equivalente a un rettangolo avente le dimensioni lunghe 28cm e 46cm.calcola la misura della base maggiore del trapezio sapendo che la base minore e l’altezza sono congruenti rispettivamente alla metà della dimensione maggiore e alla metà di quella minore del rettangolo
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Livello 0
Area rettangolo = b * h = 46 * 28 = 1288 cm^2;
Il trapezio ha la stessa area:
(B + b) * h /2 = 1288 cm^2;
b = 46/2 = 23 cm;(base minore del trapezio).
h = 28 / 2 = 14 cm; (altezza del trapezio).
(B + 23) * 14 / 2 = 1288;
B + 23 = 1288 * 2 / 14;
B + 23 = 184; (somma delle basi).
B = 184 - 23 = 161 cm; (base maggiore del trapezio).
@jajaksnzn ciao.
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Genius I
Rettangolo:
area $A= 46~×28 = 1288~cm^2$.
Trapezio equivalente al rettangolo, cioè con uguale area:
base minore $b= \frac{46}{2} = 23~cm$;
altezza $h= \frac{28}{2} = 14~cm$;
somma delle basi $B~+b= \frac{2A}{h} = \frac{2~×1288}{14} = 184~cm$ (formula inversa dell'area);
infine:
base maggiore $B= (B~+b)~-b = 184~-23 = 161~cm$.
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Genius I
