42
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Livello 0
Retta per M, punto medio del segmento AB: M(-1,1): x-3y+c=0
-1-3(1)+c=0---->c=4, quindi x-3y+4=0---->y=x/3+4/3
Il punto medio M è la media delle due coordinate degli estremi
La retta data
* 2*x - 6*y + 5 = 0 ≡ y = x/3 + 5/6
ha pendenza 1/3.
Il fascio di tutte e sole le sue parallele, per ogni q reale, è
* p(q) ≡ y = x/3 + q
I quattro quesiti chiedono di trovare il valore del parametro tale che p(q) soddisfaccia alla condizione dichiarata e, poiché soddisfare a una condizione impone un vincolo sul parametro, risolvere l'equazione del vincolo risponde al quesito.
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Poiché per x = 0 si ha y = q, il parametro è l'intercetta sull'asse y e perciò i quesiti "a" e "c" già contengono la soluzione: "q = 0" e "q = 6".
Invece la condizione dei quesiti "b" e "d" è il passaggio per un certo P(u, v) e l'equazione del vincolo assume la forma
* v = u/3 + q
da cui
* q = v - u/3
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Genius I
Ciao di nuovo ti allego il disegno:
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Genius II