Un trapezio $A B C D$, di base maggiore $A B$ e base minore $C D$, è circoscritto a una semicirconferenza di raggio $6 \mathrm{~cm}$. Il centro $O$ della semicirconferenza divide $A B$ in due segmenti $A O$ e $B O$, rispettivamente di lunghezza $10 \mathrm{~cm}$ e $12 \mathrm{~cm}$.
Determina perimetro e area del trapezio.
73
punti
Livello 1
Considera la figura seguente:
√(10^2 - 6^2) = 8 cm proiezione lato obliquo AD su base maggiore
√(12^2 - 6^2) = 6·√3 proiezione lato obliquo BC su base maggiore
ΑΒ = 10 + 12= 22 cm
CD=22 - (8 + 6·√3) = (14 - 6·√3) cm
perimetro= 22 + 12 + (14 - 6·√3) + 10 = 58 - 6·√3= 47.61 cm circa
area= Α = 1/2·(22 + 14 - 6·√3)·6= 108 - 18·√3 = 76.82 cm^2 circa
115473
punti
Genius III
