Ciao a tutti,
Purtroppo non riesco a risolvere questo esercizio (che sono sicura sia in realtà molto semplice)...
"Se log in base 4 di 2 è uguale ad A e log in base 4 di 3 è uguale a B, allora log in base 4 di 24 è uguale a:
1) b/3a
2) 3ab
3) 4ab
4) 1+2b
5) 3a+b"
Non capisco come calcolare il log in base 4 di 3... Grazie mille a chi risponderà!
16
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Livello 0
Ciao. Devi partire dalla definizione di logaritmo:
{4^a=2
{4^b=3
Se questa è la premessa, ne consegue che:
4^x=24------> 4^x = 2^3·3-------> 4^x = (4^a)^3·4^b-----> 4^x = 4^(3·a + b)
Quindi il logaritmo di quanto richiesto, e cioè l'esponente, è pari a:
x=3a+b
Ultima possibilità.
77285
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Genius II
@lucianop Ti ringrazio! Dimentico sempre qualche regola 😟
Vai tranquillo! Sapessi quante me ne dimentico io!... 😉
Usando le proprietà dei logaritmi
log_4 (24) = log_4 (2^3*3) = log_4 (2^3) + log_4 (3) = 3 log_4 (2) + log_4 (3) = 3A + B
RISPOSTA 5
36936
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Livello 6
@eidosm Grazie mille! Dimentico sempre qualcosa 😞
