Fisica e rapporto tra moti

28/15 = (360-150)/(V1-30)*V1/150

28/15 = 7V1/(5V1-150)

140V1-4200 = 105V1

35V1 = 4200

V1 = 120 km/h ; t1 = 150/120 = 5h/4 

V2 = 120-30 = 90 km/h ; t2 = 210/90 = 21/9 = 7h/3

t = t1+t2 = 5/4+7/3 = (15+28)/12 = 43h/12

Vm = 360*12/43 = 100,47 km/h

 

Diciamo con :

μ = velocità media del primo tratto (relativo a 150 km) in km/h

η = velocità relativa del secondo tratto (relativo a 210 km) in km/h

Dovrà quindi risultare:

{μ·t + η·(28/15·t) = 360

{η = μ - 30

{μ·t = 150

Se risolvi questo piccolo sistema ottieni: [t = 5/4 h ∧ η = 90 km/h ∧ μ = 120 km/h]

Mentre la velocità media di tutto il tragitto:

Vm=S/Ttot = 360 km/((5/4 + 28/15·5/4)h) = 360/(43/12)

Vm = 4320/43 = 100.465 km/h (circa)

 

Risulta  v2 = v1 - 30

T1 = 150/v1

T2 = (360 - 150)/v2 = 210/(v1 - 30)

 

T2/T1 = 28/15

210/(v1 - 30) * v1/150 = 28/15

3v1/(v1 - 30) = 4

3v1 = 4v1 - 120

4v1 - 3v1 = 120

v1 = 120

v2 = 120 - 30 = 90

S1 = v1 * t1;

S2 = v2 * t2;

S1 = 150 km;

S2 = 360 - 150 = 210 km;

v2 = v1 - 30 km/h;

v1 > v2;

t2 > t1;  

t2 / t1 = 28/15;

t2 = 28/15 * t1;

S1 = 150 km;

S2 = 210 km/h;

v1 * t1 = 150;

t1 = 150 / v1;  (1)

v2 * t2 = 210; 

t2 = 210 / v2 ;  (2)

v2 = v1 - 30;

t2 = 210 / (v1 -  30);

t2 / t1 = [210 / (v1 - 30)] / [150 / v1];

28/15 = [210 / (v1 - 30)] * [v1 / 150]

28 /15 * (v1 - 30) = (21/15) * v1;

28 * (v1 - 30) = 21 * v1;

28 * v1 - 21 * v1 = 28 * 30;

7 * v1 = 840;

v1 = 840 / 7 = 120 km/h;

v2 = v1 - 30 = 120 - 30;

v2 = 90 km/h.

Ciao @salvonardyn