Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Ipotesi del teorema di Cauchy
i) f(x), g(x) continue in [a, b] O.K.
ii) f(x), g(x) derivabili in (a, b) O.K.
iii) g'(x) ≠ 0 per ogni x∈(a, b) O.K.
allora $ \exists c \in (a, b) \; t.\, c. \; \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)}$.
nel nostro caso
$\frac{f(1)-f(0)}{g(1)-g(0)} = \frac{f'(c)}{g'(c)} $
$\frac{e-1}{2} = \frac{e^c}{2} $
$ e^c = e - 1 $
$ c = ln(e - 1) $
21742
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Livello 6