[Risolto] Terne pitagoriche

SPIEGAZIONE

Il teorema di Pitagora afferma che: In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Definizione di terna pitagorica. Se tre numeri interi $a$, $b$ e $c$ verificano la relazione $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, si dice che formano una terna pitagorica.

 
SOLUZIONE

Ciao, devi semplicemente moltiplicare i termini della terna pitagorica data per i vari valori. Dunque per esempio la prima terna pitagorica derivata sarà 10, 24, 26. La seconda 2,5 , 6 , 6,5. E così via 

La terna pitagorica primitiva è 3 ; 4 ; 5 (3^2+4^2 = 5^2) ; se ne ottengono infinite alte moltiplicando i tre termini per un fattore  k ≠ 0

Nello specifico la terna data (5 ; 12 ; 13) non appartiene a quelle ricavabili con la modalità sopra descritta , pur tuttavia funziona (25+144 = 169)

usando i fattori moltiplicativi 1/10 ; 1/2 ; 2 ; 4 si ottiene :

1/2 ; 6/5 ; 13/10

5/2 ; 6 ; 13/2

10 ; 24 ; 26

20 ; 48 ; 52