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[Risolto] termodinamica e leggi dei gas

  

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Un recipiente cilindrico alto 2 m, ha un raggio di base di 14 cm. E' dotato di un pistone ermetico che può scorrere senza attrito lungo tutto l'asse del cilindro. Contiene 4 mol di un gas perfetto monoatomico alla pressione atmosferica e alla temperatura di $80{ }^{\circ} C$. Il gas subisce una compressione adiabatica che aumenta la temperatura di $50^{\circ} C$.

Calcola il calore scambiato con l'ambiente e la variazione di energia interna del sistema.
Determina la pressione finale del gas.
$$
\left[0 J ; 2,5 \cdot 10^{3} J ; 1,4 \cdot 10^{5} Pa \right]
$$

IMG 20210914 181607

grazie mille in anticipo per l'aiuto!!

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1 Risposta
2

In una trasformazione adiabatica non c'è scambio di calore:

Q = 0 J;

L = - DeltaU;

DeltaU = cv n (Delta T);(variazione di energia interna).

DeltaT = 50°C = 50 K; le variazioni sono le stesse in Kelvin o in °C.

cv = calore specifico a volume costante per un gas monoatomico = 3/2 R.

DeltaU = 3/2 R * n * (Delta T);

Delta U = 3/2 * 8,31 * 4 * 50° = 2493 J = 2,5 * 10^3 J;

T1 * P1^[(1 - gamma) / gamma] = To * Po^[(1 - gamma) / gamma] ;

gamma = cp / cv = (5/2 R) / (3/2 R) = (5/2) * 2/3 = 5/3;

(1 - 5/3) / (5/3) = - 2/3 * 3/5 = - 2/5 = - 0,4;

To = 80° + 273 = 353 K;

Po = 1,013 * 10^5  Pa;

T1 = 353 + 50 = 403 K;

T1 * P1^(-0,4) = To * Po^(-0,4);

P1/ Po = (To / T1) ^(-1/0,4);

P1 / Po = (T1/To)^(+ 2,5);

P1 = 1,013 * 10^5 * (403/353) ^(2,5);

P1 = 1,013 * 10^5 * 1,39 = 1,41 * 10^5 Pa.

 

@mg ....great job

@mg grazie mille, spiegazione impeccabile!!






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