Un automobilista sta viaggiando a 85 km/h quando vede un ostacolo sulla carreggiata. Dopo 1,1 s (il suo tempo di reazione) inizia a frenare: l’automobile rallenta con una decelerazione di 7,5 m/s2 e si ferma.
Quanto spazio ha percorso l’automobilista dal momento in cui ha percepito il pericolo al suo arresto?
grazie in anticipo
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Livello 0
@jelick Si dovrebbe ritirare la patente a chi ha un tempo di reazione UNDICI volte il normale.
vo = 85000 m/ 3600 s = 85/3,6 = 23,61 m/s; (velocità iniziale);
tempo di reazione to = 1,1 s;
Spazio percorso prima di iniziare a decelerare:
So = vo * to = 23,61 * 1,1 = 25,97 m;
v finale = 0 m/s;
a * t + vo = 0;
t = - vo/a = - 23,61 / (-7,5) = 3,15 s; (tempo di frenata).
S = 1/2 a t^2 + vo * t + So;
S = 1/2 * (- 7,5) * 3,15^2 + 23,61 * 3,15 + 25,97;
S = - 37,21 + 74,37 + 25,97 = 63,13 m. (Spazio percorso).
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/moto-accelerato/
questo è il mio sito di fisica.
Ciao @jelick
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Genius I
@mg grazie mille
S = Vo*tr+(0-(Vo)^2)/2a
S = 26,0+(-(85^2)/(3,6^2*-15) = 26,0+37,2 = 63,2 m
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie
Con
* Origine dei tempi e delle posizioni nel punto e nel momento in cui s'è percepito il pericolo.
* V = 85 km/h = 425/18 m/s = velocità costante del MRU e iniziale del MRUA
* R = 1,1 = 11/10 s = tempo di reazione
* a = 7,5 = 15/2 m/s^2 = accelerazione di frenata
si definiscono i due moti.
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MRU
* s(t) = V*t = (425/18)*t
* s(R) = V*R = (425/18)*11/10 = 935/36 m = S = posizione iniziale del MRUA
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MRUA
* s(t) = S + (t - R)*(V - (a/2)*(t - R)) = 935/36 + (t - 11/10)*(425/18 - ((15/2)/2)*(t - 11/10))
* v(t) = V - a*(t - R) = 425/18 - (15/2)*(t - 11/10)
cioè
* s(t) = ((1147/9 - 15*t)*t - 363/20)/4
* v(t) = (1147 - 270*t)/36
All'istante T dell'arresto si ha
* v(T) = (1147 - 270*T)/36 = 0 ≡ T = 1147/270
da cui
* s(T) = ((1147/9 - 15*1147/270)*1147/270 - 363/20)/4 = 30685/486 ~= 63.138 m
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Genius I
