[Risolto] Termodinamica

Un corpo ha una densità ρo = 2.700 kg/m3 a To = 0 °C. Quale sarà la sua densità ρ alla temperatura di Tf = 350°C?

la difficoltà sta nel capire che si tratta di alluminio , caratterizzato da un coefficiente di dilatazione termica volumica α = 72*10^-6 °C^-1

V' = V(1+α*ΔT) = V(1+72*10^-6*350) = 1,0252V

ρ = ρo*V/V' = 2700*1/1,0252 = 2.633,6 kg/m^3

m / Vo = d;

d = 2700 kg/m^3 a 0° C (è alluminio).

m = Vo * 2700

Il volume aumenta:

Delta V = Vo * alfa * Delta T

V = Vo + Vo alfa (350° - 0°);

alfa = coefficiente di dilatazione del materiale:

alfa = 23 * 10^-6 K^-1;

V = Vo + Vo * 23 * 10^-6 * 350 = Vo + Vo * 8,05 * 10^-3;

V = Vo * (1 + 8,05 * 10^-3); volume a 350°

d' = m / V;

d' * V = m;

d' * V = 2700 * Vo

d' * [Vo * (1 + 8,05 * 10^-3)] = 2700 Vo;

d' = 2700 / (1 + 8,05 * 10^-3) = 2700 / 1,00805 = 2678 kg/m^3.

Ciao @federicachiarelotto