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[Risolto] Problema di geometria

  

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In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 58 dm, la differenza tra le basi è di 40 dm e la base maggiore è 9/4 della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio. 

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In un trapezio rettangolo il lato obliquo misura 58 dm, la differenza tra le basi è di 40 dm e la base maggiore è 9/4 della minore. Calcola il perimetro e l'area del trapezio. 

9/4—————>9-4=5

base maggiore =40/5*9=72 dm

base minore=40/5*4=32 dm

40 dm = proiezione lato obliquo su base maggiore

altezza trapezio=sqrt(58^2-40^2)=42 dm

perimetro=72+58+32+42=204 dm

area =1/2*(72+32)*42=2184 dm^2

image

 

 

 

 

 

 

 



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Dati:

lato obliquo= 58

Svolgimento:

$B-b=40$
$B=9/4b$

$4(9/4b-b)=(40)4$
$9b-4b=160$
$5b=160$
$b=160/5$
$b=32$
$B=9/4(32)$
$B= 72$
proiezione dell’ipotenusa sulla base maggiore de triangolo rettangolo:

$72-32=40$
altezza del rettangolo:

$√58^2-40^2$
$√1764$
$42$
$2p= 32+58+72+42=204$
$A=(104)42/2=2184$



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trapezio rett

BC = 58 dm;

 

B - b = 40 dm; (in figura B - b = HB);

B = b * 9/4;

B = 9 parti;

b = 4 parti;

Sottraiamo B - b:

9 - 4 = 5 parti; corrispondono a 40 dm;

una parte vale = 40 / 5 = 8 dm;

B = 9 * 8 = 72 dm; base maggiore;

b = 4 * 8 = 32 dm; base minore;

 

Con una equazione, puoi fare:

(b * 9/4)  - b = 40

9 b - 4 b = 40 * 4;

5 b = 160;

b = 32 dm;

B = 32 + 40 = 72 dm;

 

h con Pitagora nel triangolo rettangolo CHB:

h = radicequadrata(58^2 - 40^2) = radice(1764) = d2 cm;

h = 42 dm = lato AD del trapezio.

Perimetro = 72 + 32 + 58 + 42 = 204 dm.

Area = (72 + 32) * 42 / 2 = 2184 dm^2.

Ciao @ale_m1390

 



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image

In un trapezio rettangolo il lato obliquo l2 misura 58 dm, la differenza tra le basi (B-b) è di 40 dm e la base maggiore B è 9/4 della minore b. Calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio. 

altezza l1 = √l2^2-(B-b)^2 = 2√29^2-20^2 = 2*21 = 42,0 dm 

9b/4-b = 5b/4 = 40 dm

b = 40*4/5 = 32 dm

B = 32+40 = 72 dm 

perimetro 2p = 32+72+42+58 = 204 dm 

area A = 104*42/2 = 2.184 dm^2

 



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h=radice quad.58^2-40^2=42    40=9/4x-x=32=lato min. lato magg.=32*9/4=72

perimetro=42+72+32+58=204   area=(32+72)x42/2=2184



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