Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = (5 + 2·x)/x----> y' = - 5/x^2
Quindi a parte x=0 ove sia la funzione che la sua derivata y' non sono definite, quindi per
x ≠ 0, la derivata y' risulta essere sempre negativa. Siccome la derivata misura la pendenza della retta tangente e quindi il suo valore di m (coefficiente angolare) essendo esso negativo, farà corrispondere sempre un angolo ottuso rispetto asse delle x: pi/2 < α < pi
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Genius III
y = (5 + 2x) / x ;
la derivata è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione m; y = mx + q;
se il coefficiente è negativo, la retta forma un angolo ottuso con l'asse delle x, ha pendenza verso sinistra.
y'(x) = [2 x - (5 + 2x) * 1] / x^2;
y'(x) = - 5 / x^2 < 0 sempre, per ogni x diverso da 0;
m = y'(x); quindi la retta tangente forma un angolo ottuso con l'asse delle x.
Ciao @alby
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Genius II