Un'azienda produce elettrodomestici. Il costo della produzione di $x$ apparecchi di un dato tipo è espresso, in euro, dalla funzione:
$$
C(x)=x^2+50 x+100 \quad \text { con } 5 \leq x \leq 40
$$
Ciascun apparecchio viene venduto al prezzo di 100 euro.
a. Determina la funzione $G(x)$ che esprime, per ogni $x$ appartenente all'intervallo [ 5,40 ], il guadagno che deriva dalla vendita di $x$ apparecchi e determina per quale valore di $x$ il guadagno è massimo.
b. Il costo medio di produzione di un apparecchio è espresso dalla funzione $f(x)=\frac{C(x)}{x}$. Stabilisci per quale valore di $x$ il costo medio è minimo.
