Considera la funzione $y=x^3-3 x^2$ e l'intervallo $[0,3]$; in questo intervallo:
A é applicabile alla funzione il teorema di Rolle, ma non quello di Lagrange
B è applicabile alla funzione il teorema di Lagrange. ma non quello di Rolle
C è applicabile alla funzione sia il teorema di Rolle, sia quello di Lagrange
D non è applicabile alla funzione né il teorema di Rolle, né quello di Lagrange
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punti
Livello 2
Notiamo che:
Sotto tali ipotesi è applicabile il teorema di Rolle.
Il teorema di Lagrange si riduce
$ \frac {(0 - 0)}{3} = f'(c)$ ovvero esiste un c∈(0, 3) tale che f'(c) = 0.
che non è altro che l'enunciato del teorema di Rolle.
Conclusione:
E' vera la c.
21742
punti
Livello 6
