Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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punti
Livello 2
La funzione f(x) è derivabile ∀x∈ℝ quindi
i) è continua in [0, x]
ii) è derivabile un (0, x)
applichiamo il teorema di Lagrangia. Esiste un c∈(0, x) tale che
$ \frac{f(x) - f(0}{x-0} = f'(c) $
$ \frac{f(x)}{x} = f'(c) \ge k $
Essendo per ipotesi x ≥ 0
$ f(x) \ge kx; \qquad \forall x \ge 0 $
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Livello 6
La funzione f(x) è derivabile ∀x∈ℝ quindi
i) è continua in [0, x]
ii) è derivabile un (0, x)
applichiamo il teorema di Lagrangia. Esiste un c∈(0, x) tale che
$ \frac{f(x) - f(0}{x-0} = f'(c) $
$ \frac{f(x)}{x} = f'(c) \ge k $
essendo per ipotesi x ≥ 0
$ f(x) \ge kx; \qquad \forall x \ge 0 $
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Livello 6