La distanza PH fra un punto P e una retta r misura 8 cm; le distanze fra P e due punti A e B posti sulla retta r da parti opposte rispetto a H sono rispettivamente di 10 cm e di 17 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAB.
[il risultato dovrebbe dare 48 cm]
117
punti
Livello 1
Conosci i lati PA e PB e l'altezza relativa alla base, PH
Per il Teorema di Pitagora risulta allora
AH^2 = (10^2 - 8^2) cm^2 = (100 - 64) cm^2 = 36 cm^2
HB^2 = (17^2 - 8^2) cm^2 = (289 - 64) cm^2 = 225 cm^2
AH = 6 cm
HB = 15 cm
AB = AH + HB = (6 + 15) cm = 21 cm
P = (10 + 17 + 21) cm = 48 cm
S = (21 * 8)/2 cm^2 = 84 cm^2
38026
punti
Livello 6
