[Risolto] Teorema di Pitagora problemi

'--------Dati del problema
PH = 16 cm
PA = 20 cm
PB = 34 cm

'------- svolgimento: vedere disegno

' Con Pitagola calcolo la lunghezza di HA e HB

HA=Sqrt(PA^2-PH^2)
HA = 12 cm
HB=Sqrt(PB^2-PH^2)
HB = 30 cm
'Calcolo AB come differenza tra HB e HA
AB=HB-HA
AB = 18 cm

'Calcolo il perimetro do ABP
P=AB+PA+PB
P = 72 cm

'Calcolo l'area di ABP
A=AB*PH/2
A = 144 cm²

La distanza PH fra un punto P e una retta r misura 16 cm; le distanze fra il punto P e due punti A e B posti dalla stessa parte rispetto a H sono rispettivamente di 20 cm e 34 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAB.

(il risultato dovrebbe dare 72 cm e 144 cm^2)

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Altezza del triangolo $PH= 16~cm$;

lato $PA=20~cm$;

lato $PB = 34~cm$;

distanza $HA= \sqrt{20^2-16^2} = 12~cm$ (teorema di Pitagora);

distanza $HB= \sqrt{34^2-16^2} = 30~cm$ (c.s.);

lato $AB = 30-12 = 18~cm$

perimetro del triangolo PAB $2p= PB+PA+AB = 34+20+18 = 72~cm$;

area $A= \dfrac{AB×PH}{2} = \dfrac{18×16}{2} = 144~cm^2$.

La distanza PH fra un punto P e una retta r misura 16 cm; le distanze fra il punto P e due punti A e B posti dalla stessa parte rispetto a H sono rispettivamente di 20 cm e 34 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAB.

(il risultato dovrebbe dare 72 cm e 144 cm^2)

AH = √AP^2-HP^2 = √20^2-16^2 = 12 cm 

BH = √BP^2-HP^2 = √34^2-16^2 = 30 cm 

AB = BH-AH = 30-12 = 18 cm 

perimetro ABP = 20+34+18 = 72 cm

area ABP = AB*PH/2 = 18*16/2 = 144 cm^2