Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Teorema di Pitagora problemi

  

1

In un trapezio rettangolo ABCD, di base maggiore AB = 8 cm e base minore CD = 3 cm, l'altezza è lunga 6 cm. Determina il perimetro e l'area del trapezio e la lunghezza delle diagonali.

[il risultato dovrebbe dare:Perimetro = (17 + V6I) cm; Area = 33 cm^2; le diagonali sono lunghe 10 cm e 3V5 cm)

Autore
2 Risposte



3

In un trapezio rettangolo ABCD, di base maggiore AB = 8 cm e base minore CD = 3 cm, l'altezza è lunga 6 cm. Determina il perimetro e l'area del trapezio e la lunghezza delle diagonali.

[il risultato dovrebbe dare: Perimetro = (17 + V6I) cm; Area = 33 cm^2le diagonali sono lunghe 10 cm e 3V5 cm)

-----------------------------------------------------------------------------

Proiezione lato obliquo $plo= B-b = 98-3 =5~cm$

lato obliquo $lo= \sqrt{6^2+5^2} = \sqrt{61}~cm$ (teorema di Pitagora); 

perimetro $2p= B+b+h+lo = 8+3+6+\sqrt{61} = 17+\sqrt{61}~cm$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(8+3)×6}{2} = 33~cm^2$;

calcola le diagonali applicando ancora il teorema di Pitagora:

diagonale minore $d= \sqrt{6^2+3^2} = 3\sqrt5~cm$;

diagonale maggiore $D= \sqrt{8^2+6^2} = 10~cm$.

@gramor grazie mille🙏🏻🙏🏻🙏🏻

@Rachel - Grazie a te, saluti.



2
image

In un trapezio rettangolo ABCD, di base maggiore AB = 8 cm e base minore CD = 3 cm, l'altezza AD(CH) è lunga 6 cm. Determina il perimetro e l'area del trapezio e la lunghezza delle diagonali.

[il risultato dovrebbe dare:Perimetro = (17 + V6I) cm; Area = 33 cm^2; le diagonali sono lunghe 10 cm e 3V5 cm)

lato obliquo BC = √(AB-CD)^2+CH^2 = √5^2+6^2 = √61 cm

diagonale AC = √CD^2+AD^2 = √3^2+6^3 = √45 = √9*5 = 3√5 cm

diagonale BD = √AB^2+AD^2 = √8^2+6^3 = √100 = 10 cm

perimetro 20 = 3+6+8+√61 = 17+√61

 



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA