[Risolto] Prisma e piramide

Un solido da un prisma retto a base quadrata sormontati da una piramide retta avendo per la base una base del prisma. L'altezza del solido è 35 cm e l'altezza della piramide corrisponde a tre quarti a quello del prisma mentre l'apotema della piramide è 17 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido

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Piramide

3/4---->3 + 4 = 7

35/7·3 = 15 cm = altezza

x= spigolo di base della piramide=2·√(17^2 - 15^2) = 16 cm

area di base= 16^2 = 256 cm^2

perimetro di base=4·16 = 64 cm

Superficie laterale=1/2·64·17 = 544 cm^2

Volume=1/3·256·15 = 1280 cm^3

Prisma

35/7·4 = 20 cm altezza prisma

Superficie laterale=64·20 = 1280 cm^2

Volume=256·20 = 5120 cm^3

Solido

Superficie totale=256 + 1280 + 544 = 2080 cm^2

Volume=1280 + 5120 = 6400 cm^3