Fai riferimento alla figura qui sotto, in cui $A B C D$ è un rettangolo e il triangolo $E F B$ è rettangolo in $F$. Sapendo che la misura di FC è 8 , la misura di $F B$ è 10 e la misura di EA è 2 , calcola la misura di $A B$.
Fai riferimento alla figura qui sotto, in cui $A B C D$ è un rettangolo e il triangolo $E F B$ è rettangolo in $F$. Sapendo che la misura di FC è 8 , la misura di $F B$ è 10 e la misura di EA è 2 , calcola la misura di $A B$.
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Livello 1
BC = √BF^2-CF^2 = √10^2-8^2 = 6,0 cm
DE = AD-AE = 6-2 = 4 cm
detta X la lunghezza DF , audemus dicere :
4^2+x^2+10^2 = (8+x)^2+2^2
16+x^2+100 = 64+x^2+16x+4
116-68 = 16x
x = 3,0 cm
AB = 8+3 = 11 cm
97311
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Genius II
@remanzini_rinaldo - Felice domenica a te Rinaldo. Penso anch'io riguardo alla cotangente, ma al momento non ne venivo a capo in altro modo. Rachel si baserà sulla tua ottima risposta. Cordiali saluti.
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Lato $CB= \sqrt{10^2-8^2} = 6~cm$ (teorema di Pitagora);
segmento $DE= CB-EA = 6-2 = 4~cm$;
angolo $\widehat{DFE}= 180-\big[90+tan^{-1}\big(\frac{6}{8}\big)\big]=53,13°$;
segmento $DF= 4·cotg(53,13°) = 4·tan(53,13°)^{-1} = 3~cm$;
lato $DC=AB= DF+FC=3+8 = 11~cm$.
48490
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Genius I
@gramor ...temo che rachel non abbia idea di cosa sia la cotangente ; felice Domenica, amico mio