Il quadrilatero $A B C D$ in figura è l'unione dei due triangoli rettangoli $A B D$ e $B C D$. Le misure dei lati del quadrilatero sono espresse in funzione di un'incognita $x$. Determina il valore di $x$.
Il quadrilatero $A B C D$ in figura è l'unione dei due triangoli rettangoli $A B D$ e $B C D$. Le misure dei lati del quadrilatero sono espresse in funzione di un'incognita $x$. Determina il valore di $x$.
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Livello 1
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Imposta un'equazione utilizzando il teorema di Pitagora per calcolare il lato DB comune ai due triangoli rettangoli:
$x^2+(x+5)^2 = (2x+3)^2-(x\sqrt2)^2$
$x^2+x^2+10x+25 = 4x^2+12x+9-2x^2$
$2x^2+10x+25 = 2x^2+12x+9$
$2x^2-2x^2+10x-12x = 9-25$
$-2x = -16$
$2x = 16$
$x= \frac{16}{2}$
$x=8$
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Genius I
@gramor grazie🙏🏻
@Rachel - Grazie a te, saluti.
(2x+3)^2-2x^2 = x^2+(x+5)^2
4x^2+9+12x -2x^2 = x^2+x^2+25+10x
2x = 16
x = 8
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Genius III