Un giardino di forma quadrata presenta cinque aiuole. Quella centrale ha la forma di un cerchio, quelle poste ai quattro angoli hanno la forma di un triangolo rettangolo. L'area di ogni aiuola triangolare è di $11,76 m ^2$ e uno dei due lati perpendicolari è i $\frac{4}{3}$ dell'altro. Il giardiniere vuole recintare le quattro aiuole triangolari con una bordura metallica. Quanti metri di bordura dovrà acquistare?
2
punti
Livello 0
6762
punti
Livello 6
Se i due lati di ogni aiuola misurassero 3m e 4m l'area sarebbe 3*4/2 = 6 m^2.
Essendo invece 11.76 m^2 ognumo dei lati deve essere scalato di un fattore
sqrt (11.76/6) = 1.4 per cui i lati misurano 1.4 * 3m = 4.2 m e 1.4 * 4 m = 5.6 m
Applicando il teorema di Pitagora l'ipotenusa risulta
c = sqrt (4.2^2 + 5.6^2) m = sqrt (17.64 + 31.36) m = sqrt(49) m = 7m
e la lunghezza della recinzione richiesta é
L = 4 P = 4*(4.2 + 5.6 + 7) m = 4*16.8 m = 67.2 m.
58347
punti
Livello 7
11,76 = x^2*4/6 = 2x^2/3
x = √11,76*3/2 = 4,20 m
x' = 4,20*4/3 = 5,60 m
ipotenusa i = 7,00 m
perimetro 2p = 4,20+5,60+7,00 = 16,80 m
fabbisogno F = 4*2p = 16,80*4 = 67,20 m
142443
punti
Genius III
A (di un triangolo c)= 11,76; AC= 4/3 AB
(11,76•2) :12 (-> 3•4)= 1,96
√1.96= 1.4•3= 4.2 1.4•4= 5.6
(teorema di Pitagora) =7
7+4.2+5.6=16.8•4=67.2 m²
3
punti
Livello 0
