Sulla base minore CD di un trapezio ABCD esiste un punto P tale che il triangolo APB risulta rettangolo in P.
Sapendo che il segmento AP è lungo 14 dm, che le basi sono lunghe 175 cm e 105 cm, calcolare l’area, la lunghezza del perimetro e la misura della diagonale del trapezio.
12
punti
Livello 0
Ma perché avete questo vizio di fare più volte la stessa domanda?
fai riferimento al disegno che ti avevo già inviato.
(175 - 105)/2 = 35 cm proiezione lati obliqui su base maggiore
√(175^2 - 140^2) = 105 cm è l'atro cateto del triangolo rettangolo ABP retto in P
In base al 1° teorema di Euclide determino le proiezioni di tali cateti su ipotenusa AB:
140^2 = x·175-------> x = 112 cm
105^2 = y·175--------> y = 63 cm
(x+y= 175 cm= ipotenusa)
2° teorema di Euclide determino altezza del trapezio:
h = √(112·63)------> h = 84 cm
Con Pitagora determino lato obliquo l del trapezio:
l = √(35^2 + 84^2) -------> l = 91 cm
perimetro trapezio= 2·p = 2·91 + 105 + 175 ------>2·p = 462 cm
Α =area trapezio =1/2·(105 + 175)·84-------> Α = 11760 cm^2
Manca qualcosa?
115473
punti
Genius III
@lucianop Non è un vizio il mio! Prima ho fatto una foto poi ho letto che non si può e quindi ho riscritto la domanda!
