Teorema di pitagora

@Jajaksnzn 

Il parallelogramma è costituito da due triangoli rettangoli aventi la base del parallelogramma come ipotenusa 

La diagonale minore d di un parallelogramma misura 77 cm ed è perpendicolare al lato obliquo AD .Sapendo che il lato obliquo AD misura 36cm, calcola l’area A e l’altezza h del parallelogramma.

AB = √AD^2+BD^2 = √77^2+36^2 = 85,0 cm 

AH = AD^2/AB = 36^2/85  cm

area A = 77*36/2 = 1.386 cm^2

h =2A /AB = 1.386*2/85 = 32,612 cm 

La diagonale minore (d = 77 cm) e il lato obliquo (L = 36 cm), essendo perpendicolari fra loro, sono i cateti del triangolo rettangolo che ha il lato di base (b = da trovare) per ipotenusa; per simmetria il parallelogramma si suddivide in due di tali triangoli.
L'area (S = da trovare) del parallelogramma e l'altezza (h = da trovare) relativa alla sua base, che quindi è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo, si trovano eseguendo pochi passaggi elementari.
1) Sul triangolo rettangolo vale la relazione pitagorica
* b^2 = d^2 + L^2 = 77^2 + 36^2 = 7225 cm^2 ≡ b = 85 cm
2) L'area A del triangolo rettangolo è il semiprodotto dei cateti.
3) L'area S del parallelogramma, doppia di A, è il prodotto dei cateti
* S = d*L = 77*36 = 2772 cm^2
4) L'area S del parallelogramma è anche il prodotto fra base e altezza
* S = b*h = 85*h = 2772 cm^2 ≡
≡ h = 2772/85 = 32.6(1176470588235294) ~= 32.6 cm