Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Nessun problema circa la continuità.
Verifichiamo le derivate laterali per x = 0
$ f'(x) = \begin{cases} e^x \qquad \qquad \text{se x < 0} \\ 6x+2 \qquad \text{se x ≥ 0} \end{cases}$
per cui
$ D^- f(x) = \displaystyle\lim_{x \to 0^-} f'(x) = 1 $
$ D^+ f(x) = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} f'(x) = 2 $
Derivate laterali diverse implica la funzione non è derivabile nel punto x = 0 che, ricordo, è interno all'intervallo (-1, 2)
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Livello 6