Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Nessun problema sulla continuità di f(x).
Circa la derivabilità è presente un problema nel punto x = 0 dove è presente un punto angoloso
$ f'(x) = \begin{cases} -1 \qquad \text{ se x < 0} \\ \frac{1}{2\sqrt{x}} \qquad \text{se x ≥ 0} \end{cases} $
per cui
$D^- f(0) = \displaystyle\lim_{x \to 0^-} f'(x) = -1 $
$D^+ f(0) = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} f'(x) = +\infty$
è proprio un punto angoloso, anche se un limite vale +∞
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Livello 6