Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
La funzione f(x) è continua nell'intervallo [1/2, 2].
Verifichiamo la derivabilità nel punto di raccordo, visto che non v'è alcun problema nei due tratti
$ f'(x) = \begin{cases} 1-\frac{3}{x^2} \quad \text{ se x ≤ 1} \\ 8x \qquad \text{ se x > 1} \end{cases} $
da cui, dopo aver osservato che le due derivate sono funzioni continue
Derivate laterali diverse, siamo in presenza di un punto angoloso, la funzione non è derivabile nel punto x = 1.
Essendo x = 1 un punto interno dell'intervallo (1/2, 2) non è possibile applicare il teorema di Lagrangia.
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Livello 6