Teorema di Lagrange

Question

[attach]119973[/attach] [attach]119974[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) =  frac {2}{ sqrt {x}} in [4, 9] 1. é una funzione a valori reali definita in un chiuso [4, 9] 2. è una funzione continua in [4, 9].  E' una funzione irrazionale fratta quindi continua laddove definita 3. è una funzione derivabile in (4, 9).  E' una funzione razionale fratta quindi derivabile laddove definita   determiniamo il punto c∈(4, 9) $  frac {f(9) -f(4)}{9-4} = f'(c) $ $  frac {1 -  frac {3}{2}}{5} = - frac {3}{2 sqrt {c^3}} $ $ - frac {1}{10} = - frac {3}{2 sqrt {c^3}} $ $  frac {1}{5} =  frac {3}{ sqrt {c^3}} $ $   sqrt {c^3} = 15 $ $ c^3 = 225$ $ c =  sqrt [3]{225} $

Teorema di Lagrange

Domande