Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = LN(x) - x----> y'=1/x - 1
La funzione è definita e continua nell'intervallo chiuso e limitato:
1 ≤ x ≤ e
e continua risulta pure nei suoi punti interni. Quindi risultano soddisfatte le ipotesi del teorema di Lagrange per cui esiste almeno un punto interno a tale intervallo per cui la sua derivata in tali punti eguaglia il rapporto incrementale della funzione.
per x=1 : y = LN(1) - 1----> y = -1
per x = e : y = LN(e) - e---> y = 1 - e
Δy/Δx = ((1 - e) - (-1))/(e - 1)
Δy/Δx = (e - 2)/(1 - e)
1/x - 1 = (e - 2)/(1 - e)
risolvo ed ottengo:
x = e - 1
115507
punti
Genius III