Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ f(x) = \frac{2x-1}{x-1}$ in [-7, 1/2]
1. é una funzione a valori reali definita in un chiuso [-7, 1/2]
2. è una funzione continua in [-7, 1/2]. E' una funzione razionale fratta quindi continua laddove definita
3. è una funzione derivabile in (-7, 1/2). E' una funzione razionale fratta quindi derivabile laddove definita
determiniamo il punto c∈(-7, 1/2)
$ \frac{f(\frac{1}{2}) -f(-7)}{\frac{1}{2}+7} = f'(c) $
$ \frac{0 - \frac{15}{8}}{\frac{15}{2}} = -\frac{1}{(c-1)^2} $
$ -\frac{1}{4} = -\frac{1}{(c-1)^2} $
$(c-1)^2 = 4 $
$ c^2-2c-3 = 0 $ due soluzioni:
21742
punti
Livello 6