Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ f(x) = \frac{1}{2}x^4 +1 $ in [0, 2]
1. é una funzione a valori reali definita in un chiuso [0, 2]
2. è una funzione continua in [0, 2]. E' una funzione razionale intera quindi continua in ℝ
3. è una funzione derivabile in (0, 2). E' una funzione razionale intera quindi derivabile in ℝ
determiniamo il punto c∈(0, 2)
$ \frac{f(2) -f(0)}{2-0} = f'(c) $
$ \frac{8+1 -1}{2} = 2c^3 $
$ c^3 = 2 $
$ c = \sqrt[3]{2} $
21742
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Livello 6