Teorema di Lagrange

Question

[attach]119964[/attach] [attach]119965[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) =  frac {x-1}{x} $ in [1, 2] 1. é una funzione a valori reali definita in un chiuso [1, 2] 2. è una funzione continua in [1, 2].  E' una funzione razionale fratta quindi continua laddove definita 3. è una funzione derivabile in (1, 2).  E' una funzione razionale intera quindi derivabile laddove definita   determiniamo il punto c∈(1, 2) $  frac {f(2) -f(1)}{2-1} = f'(c) $ $   frac {1}{2} =  frac {1}{c^2} $ $ c^2 = 2 $  due soluzioni: c = -  sqrt {2}  da scartare fuori da (1, 2) c =  sqrt {2}   O.K.

Teorema di Lagrange

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