Determina, se esistono, i punti stazionari, applicazione con teorema di Fermat.
Determina, se esistono, i punti stazionari, applicazione con teorema di Fermat.
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punti
Livello 2
f(x) = (x - 2)^2 * radice(x); prodotto di funzioni;
dominio: x > 0;
f'(x) = 2 * (x - 2) * radice(x) + (x - 2)^2 * 1 / [2 radice(x)];
f'(x) = (2x - 4) * radice(x) + (x^2 - 4x + 4) /[2 radice(x)];
f'(x) = 0;
(2x - 4) * radice(x) + (x^2 - 4x + 4) /[2 radice(x)] = 0;
(2x - 4) * radice(x) * [2 radice(x)] + (x^2 - 4x + 4) = 0;
(2x - 4) * 2 x + x^2 - 4x + 4 = 0;
4x^2 - 8x + x^2 - 4x + 4 = 0;
5x^2 - 12x + 4 = 0;
x = [+ 6 +- radice(36 - 20)] / 5,
x = [ + 6 +- radice(16)] / 5;
x1 = [+ 6 + 4] / 5 = 10/5 = 2;
x2 = [+ 6 - 4] / 5 = 2/5.
@alby ciao.
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Genius II
y = (x - 2)^2·√x
C.E. x ≥ 0
y'=(x - 2)·(5·x - 2)/(2·√x)
y' =0---> (x - 2)·(5·x - 2) = 0
x = 2/5 ∨ x = 2
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Genius III