Determina, se esistono, i punti stazionari, applicazione con teorema di Fermat.
Determina, se esistono, i punti stazionari, applicazione con teorema di Fermat.
11881
punti
Livello 2
Problema:
Determina, se esistono, i punti stazionari applicando il teorema di Fermat.
$f(x)=\ln² x - \ln x$
Soluzione:
Il teorema di Fermat asserisce che se la funzione $f$ è definita in [a,b] ed il punto $c\in(a,b)$ è di estremo relativo tale che $f$ risulti derivabile in c, allora si ha che $f'(c)=0$.
Nel caso in questione è valido un qualsiasi intervallo tale che 0<a<b, ove $a,b \in \mathbb{R^+}$ dato che la funzione $f(x)$ è continua in tutto $\mathbb{R^+}$.
È possibile dunque determinare il punto $c\in(a,b)$ ponendo f'(x)=0:
$f'(x)=\frac{2\ln x -1}{x}=0$
$x=\sqrt{e}$.
6218
punti
Livello 6
@rebc Grazie Rebc