Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = SIN(x)^3/(SIN(2·x) - 2·x)
LIM(SIN(x)^3/(SIN(2·x) - 2·x)) = (0/0)
x---> 0
FORMA INDETERMINATA
N(x)=SIN(x)^3
D(x)=SIN(2·x) - 2·x
----------------------
N'x) = 3·SIN(x)^2·COS(x)
D'(x)=2·COS(2·x) - 2
ancora forma indeterminata per x---->0
-----------------------------
N''(x)= 9·SIN(x)·COS(x)^2 - 3·SIN(x) = 3·SIN(x)·(3·COS(x)^2 - 1)
D''(x) = - 4·SIN(2·x) = - 8·SIN(x)·COS(x)
N''(x)/D''(x)=
3·(3·COS(x)^2 - 1)/(- 8·COS(x)) = 3·(1 - 3·COS(x)^2)/(8·COS(x))
LIM(3·(1 - 3·COS(x)^2)/(8·COS(x))) = -3/4
x---> 0
valore limite richiesto.
115467
punti
Genius III