Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
è un potente strumento del calcolo dei limiti che permette di risolvere le forme indeterminate del tipo 0/0 o ∞/∞. Sotto opportune ipotesi (funzioni derivabili, derivata del denominatore non nulla e esistenza del limite delle derivate), il teorema afferma che il limite del rapporto di due funzioni è uguale al limite del rapporto delle loro derivate, fornendo così un metodo per semplificare il calcolo del limite.
forma indeterminata 0/0;
f'(x) /g'(x) = [1 + cosx] / [2x + 1 * cos x + x * (- senx)] =
= [1 + cosx] / [2x + cos x - x sen x];
lim (per x ---> 0) [f'(x) /g'(x)] = [1 + 1] /[0 + 1 - 0] = 2/1 = 2.
@alby Ciao
forma indeterminato 0/0limite.
86896
punti
Genius II
y = (x + SIN(x))/(x^2 + x·COS(x))
LIM((x + SIN(x))/(x^2 + x·COS(x)))= (0/0)
x----> 0
FORMA INDETERMINATA
N(x)=x + SIN(x)
D(x)=x^2 + x·COS(x)
-----------------------
N'(x)=COS(x) + 1
D'(x)=COS(x) - x·SIN(x) + 2·x
LIM((COS(x) + 1)/(COS(x) - x·SIN(x) + 2·x)) = 2
x----> 0
115467
punti
Genius III